現実的ではありません。
なぜなら、監査に際して会社様に準備して頂く資料が多数あります。中には、顧問税理士の方や銀行、役所等にて入手する資料もあります。お問い合わせの段階で、これらの資料が揃っている場合は可能ですが、準備して頂く資料を考えると１日で監査証明書・合意された手続書の発行は現実的ではありません。
また、監査手続の結果、修正等が必要となり結果的に資産要件を欠ける場合も有り得ます。なお、このような場合、監査報酬は頂いておりません。

月末締めである必要はありません。
監査対象となる月次決算書は資産要件を満たしていれば、月中のものでも問題ありません。

必ずしも良いとは言えません。

なぜなら、監査対象となる月次決算書は、通常の決算と同じように処理をする必要があり、法人税や減価償却費等も計上する必要があるからです（月割計上）。
手元の試算表で資産要件を満たしていても、法人税等を計上した結果、資産要件を欠ける場合も有り得るからです。

当事務所では、このような場合も対応致します。
会社様によっては会計士の依頼資料の準備に時間を要し、提出期限まで労働局へ監査証明書等の提出が厳しい場合があります。このような場合、当事務所では、会社様担当の労働局担当者と交渉することにより、提出猶予を協議致します。
今まで、このような直接交渉により提出猶予されております。
 

当事務所でも無理です。
簡略的に言えば､全ての公認会計士の監査は､『監査基準』に基づいて監査を行い、『会計基準』を判断基準に監査を行います。その為、公認会計士であれば、実施する監査手続や判断､そして結果は大きく異なることはなく、異なってもいけません。
この為、Ａ会計士が監査を行おうと、Ｂ会計士が監査を行おうと、監査意見が出せない（監査証明書が発行できない）状況に変化はあり得ないからです。
 

できません。
監査証明、合意された手続を行う公認会計士は会社と利害関係のないことが必要です。
この為、会社の労働者派遣事業、職業紹介事業の申請業務を行う一方、監査証明、合意された手続を行うことは、会社と利害関係がある公認会計士が監査証明等を行うことになり､お引き受けすることはできません。